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目录1

前言1

第1章 绪论1

1.1 平衡的稳定性准则及平衡稳定性的基本概念1

1.1.1 静力准则1

1.1.2 能量准则2

1.1.3 光滑表面上钢球的平衡稳定性2

1.1.4 静力准则的扰动和能量准则的变分的关系，大变形理论3

1.1.5 小变形理论5

1.1.6 势能驻值原理和最小势能原理的区别及联系6

1.2 屈曲后性质6

1.2.1 不稳定分枝失稳的例子6

1.2.2 不对称分枝现象7

1.2.3 Von Mises桁架—跳跃屈曲9

1.3.1 具有对称稳定屈曲后性能的结构体系10

1.3 有缺陷结构体系的稳定性分析10

1.3.2 具有对称不稳定后屈曲性能的结构体系11

1.3.3 具有不对称屈曲后性能的体系12

1.3.4 有缺陷体系下的势能驻值原理和最小势能原理13

1.4 失稳的类型及其实验验证14

1.4.1 失稳类型的总结14

1.4.2 稳定性的实验验证16

1.5 本书的学习要求22

参考文献23

第2章 杆件的弹性稳定25

2.1 理想轴压杆的屈曲25

2.1.1 两端铰支轴心压杆的屈曲25

2.1.2 任意支承条件下的轴压杆25

2.2 有初始弯曲的压杆27

2.3 有弯矩或横向荷载作用的压杆28

2.4 Elastica问题29

2.5 带轴压力杆件的转角—位移方程31

2.6 带拉力杆件的转角位移方程34

2.7 杆件的轴压（拉）刚度36

2.8 有侧移失稳及轴力等效负刚度的概念39

2.9 轴压杆的切线刚度矩阵42

参考文献45

第3章 钢截面的弹塑性性能46

3.1 钢材的弹塑性性质46

3.2 钢构件内的残余应力47

3.3 截面在压力和弯矩作用下的弹塑性性能和极限承载力49

3.4 双向弯矩和轴力联合作用下截面的极限承载力54

参考文献60

第4章 压杆的弹塑性稳定61

4.1 理想直压杆的弹塑性弯曲失稳：切线模量理论和双模量理论61

4.2 Shanley模型——经过改进的阐述62

4.2.1 理想Shanley模型62

4.2.2 有初始弯曲Shanley模型的分析65

4.3 理想直杆的弹塑性屈曲—残余应力的影响68

4.4 真实压杆的弹塑性稳定70

4.5 真实压杆的计算长度系数72

4.6 设计公式的构建73

4.7 强度问题和稳定问题的区别和联系75

参考文献76

第5章 能量原理和基于能量原理的数值计算方法77

5.1 稳定问题的变分原理77

5.1.1 有限变形下的应变77

5.1.2 初应力问题的变分原理80

5.1.3 初应力物体的屈曲问题81

5.2 压杆弯曲失稳的正统能量原理82

5.3 压杆弯曲失稳的Ritz法83

5.4 压杆弯曲失稳的Galerkin法：一种加权残数法86

5.4.1 Galerkin法86

5.4.2 Galerkin法与虚位移原理87

5.5 有限单元法—Ritz法的应用88

参考文献92

第6章 框架的弹性稳定（1）93

6.1 引言，分析模型93

6.2 简单框架的稳定性：位移法和线性抗侧刚度95

6.3 多跨多层框架的稳定性：无侧移屈曲的简化模型98

6.4 多跨多层框架的稳定性：有侧移屈曲的简化模型99

6.5 同层各柱轴力不等时框架的有侧移失稳：各柱的相互支援作用101

6.6 设有摇摆柱的框架的稳定性103

6.7 单跨两层框架的屈曲：层与层的相互支援105

6.8 多层框架有侧移失稳的计算长度系数：柱子抗侧刚度的指标106

6.9 梁柱半刚性连接的影响112

6.10 单跨两层框架的稳定性：纯框架无侧移失稳的情况113

参考文献115

7.1 考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：二层框架有侧移失稳117

第7章 框架的弹性稳定（2）117

7.2 考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：三层框架有侧移失稳120

7.3 不对称框架的屈曲：合并解法122

7.3.1 合并方法122

7.3.2 底层柱脚连接方式不同的一般问题123

7.4 多层框架有侧移失稳的柱子计算长度124

7.5 多跨框架的稳定性127

7.6 框架无侧移失稳的计算长度系数：两层框架129

7.7 框架无侧移失稳的计算长度系数：三层框架132

7.8 计算长度系数法的总结135

参考文献136

第8章 格构式压杆和Timoshenko梁的稳定性137

8.1 引言：格构式杆件的计算模型137

8.2 Timoshenko梁的稳定性139

8.3 格构式压杆的稳定141

8.4 纯剪切失稳142

8.5 考虑截面剪切变形影响时变截面柱的稳定性143

8.6 考虑剪切变形影响时柱的屈曲模态147

8.7 格构式压杆单肢失稳和整体失稳的相互作用151

参考文献155

第9章 压弯构件的平面内稳定157

9.1 引言157

9.2 横向荷载作用下压弯杆的二阶弹性分析158

9.2.1 两端铰支横向均布荷载作用下的压弯杆158

9.2.2 两端铰支跨中集中荷载作用下的压弯杆159

9.2.3 两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆160

9.2.4 两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆161

9.2.5 端弯矩作用下两端简支压弯杆的二阶弹性分析162

9.3 矩形截面压弯杆的承载力：Jezek解法162

9.4 工字形截面压弯杆的极限承载力：设计公式的构建165

9.5.1 两端铰支横向均布荷载作用下的压弯杆169

9.5.2 两端铰支跨中集中力作用下的压弯杆169

9.5 等效弯矩系数169

9.5.3 非均匀弯矩的作用170

9.5.4 两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆171

9.5.5 两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆171

9.5.6 平面内稳定性计算的一般公式171

9.6 竖向荷载作用下无侧移失稳的框架柱172

9.7 有侧移失稳的框架柱的等效弯矩系数173

9.7.1 竖向荷载作用下173

9.7.2 水平荷载作用下174

9.8 受拉侧先屈服的压弯杆175

9.9 框架柱按照整层失稳的模式计算稳定性175

9.10 按照二阶分析方法进行内力分析的框架柱的设计177

9.10.1 近似的二阶分析177

9.10.2 二阶分析下框架柱的平面内稳定设计178

9.10.3 为什么内力采用二阶分析时框架柱计算长度系数取1.0179

参考文献180

10.2.1 临界方程181

10.2 剪切型支撑框架的稳定性181

第10章 双重抗侧力结构的稳定性181

10.1 引言181

10.2.2 支撑的门槛刚度183

10.2.3 弱支撑框架的稳定性184

10.3 弯曲型支撑框架的稳定性185

10.3.1 刚性柱模型的研究186

10.3.2 框架—弯曲型支撑柱双重结构的失稳模态189

10.3.3 变刚度变轴力框架临界荷载与支撑柱刚度的关系191

10.4 弯剪型支撑框架结构的稳定性193

10.4.1 变截面弯剪支撑柱的抗侧刚度193

10.4.2 弯曲型、弯剪型和剪切型支撑的分类194

10.4.3 弯剪型支撑下框架的临界荷载与支撑刚度的关系194

10.4.4 支撑的门槛刚度197

10.4.5 弱支撑框架的临界荷载198

10.5 多高层钢结构的分类及其稳定性设计198

10.5.2 支撑架的分类199

10.5.1 有侧移框架和无侧移框架的概念199

10.5.3 侧移敏感结构和侧移不敏感结构200

10.5.4 强支撑框架和弱支撑框架、纯框架201

10.5.5 强支撑框架的判定准则202

10.5.6 弱支撑框架柱的稳定性计算202

10.5.7 钢结构分类的进一步说明203

参考文献205

第11章 楔形变截面压杆的稳定性206

11.1 变截面构件的应力206

11.1.1 横向荷载作用下应力206

11.1.2 横向荷载作用下的剪应力208

11.2 楔形变截面柱子的稳定性209

11.3 变截面梁对柱子提供的约束211

11.3.1 楔形构件的转角位移方程211

11.3.2 单段楔形梁的四个约束刚度212

11.3.3 多段变截面梁的转动约束刚度213

11.3.4 有侧移失稳时楔形梁在刚架平面内对柱的约束刚度214

11.3.5 框架无侧移失稳时变截面梁对柱的转动约束刚度215

11.4 楔形变截面压杆的弹塑性稳定217

11.4.1 变截面柱在刚架平面内的等效计算长度217

11.4.2 楔形变截面压杆极限荷载求解218

11.4.3 变截面压杆与弹性等效的等截面压杆的弹塑性承载力比较219

11.4.4 按大头截面及其内力为准的变截面压杆稳定承载力计算220

11.5 楔形变截面压弯构件的平面内弹塑性稳定222

参考文献225

第12章 工业厂房框架的稳定性227

12.1 柱脚固接单阶柱的计算长度系数227

12.2 柱脚铰接有吊车厂房门式钢架柱的计算长度231

12.3 柱脚平面外铰支时阶形柱的平面外计算长度系数232

12.4 柱脚平面外固支时阶形柱的平面外计算长度系数234

12.5 厂房纵向抽撑时柱子的平面外计算长度237

12.6 单层厂房双阶柱的平面内计算长度系数239

12.7 单层厂房双阶柱的平面外计算长度系数242

12.8 交叉支撑杆系的计算长度系数244

12.8.1 交叉点处两根杆都连续时245

12.8.2 交叉点处一根杆中断时246

12.9 再分式腹杆的计算长度246

参考文献247

第13章 增强结构稳定性的支撑249

13.1 厂房纵向柱列减小压杆计算长度的支撑249

13.1.1 引言249

13.1.2 单根柱子的情况250

13.1.3 柱列支撑的刚度要求252

13.1.4 柱列支撑的强度要求253

13.1.5 单柱多道支撑的情况257

13.1.6 多柱多道支撑的情况258

13.1.7 规范GB 50017—2003的规定259

13.2.1 单根柱子的情况261

13.2 保证厂房几何不变性的支撑261

13.2.2 柱列支撑的刚度要求262

13.2.3 有初始缺陷体系的强度要求263

13.3 平台梁设计的刚度和强度要求265

13.3.1 刚度要求265

13.3.2 强度要求：平台梁上的支撑力267

参考文献270

第14章 非线性分析基础272

14.1 引言272

14.2 应变定义272

14.2.1 Green应变张量和Green应变增量张量272

14.2.2 现时（updated）Green应变增量张量273

14.2.3 Almansi应变张量277

14.3 应力定义277

14.3.1 欧拉应力277

14.3.2 Kirchhoff应力278

14.3.3 现时Kirchhoff应力张量280

14.3.4 各种应力转换关系281

14.3.5 在梁的平面弯曲问题中理解各种应力282

14.4 应力应变关系283

14.5 虚位移原理284

14.6 增量变分原理：TL法286

14.7 增量变分原理：UL法287

参考文献289

第15章 平面框架的非线性分析——拖动坐标法290

15.1 引言290

15.2 平面梁柱非线性分析的变分原理291

15.2.1 位移、位移增量和应变、应变增量291

15.2.2 单向拉伸应力应变关系293

15.2.3 变分原理294

15.3.1 位移函数296

15.3 单元刚度矩阵—有限单元法296

15.3.2 物理刚度矩阵297

15.3.3 初应力矩阵298

15.3.4 单元刚度矩阵的坐标变换302

15.4 弹塑性非线性分析的若干问题303

15.4.1 小位移下的刚体检验303

15.4.2 求解非线性平衡方程的增量—迭代技术304

15.4.3 弹性结构不平衡力的计算309

15.4.4 虚假卸载与弹塑性结构不平衡力的计算312

15.5 几何非线性和材料非线性的广义位移控制法（广义刚度参数法，GSP方法）316

15.5.1 双非线性分析问题的表述316

15.5.2 算法实现的步骤316

15.5.3 算例分析317

参考文献319

附录：刚度系数矩阵323

16.2 基本理论325

第16章 圆弧拱平面内弯曲失稳325

16.1 引言325

16.2.1 应变—位移关系，应力和截面内力326

16.2.2 虚功方程和平衡微分方程327

16.2.3 线性分析的方程329

16.2.4 线性化屈曲方程330

16.3 径向压力下圆环的屈曲331

16.3.1 屈曲前变形331

16.3.2 屈曲方程331

16.3.3 中面不可伸长假定下的解332

16.4 两端铰支拱平面内稳定方程333

16.4.1 均布径向力下铰支拱的线性分析333

16.4.2 两铰拱的屈曲335

16.5 结束语338

附录A 单轴对称工字型截面拱的剪应力和横向正应力及其影响340

参考文献347